使得p（p+1）+22是完全平方數的所有質數p為______.

使得p（p+1）+22是完全平方數的所有質數p為______.

設p（p+1）+22=a2，所以p（p+1）=2a2-2=2（a+1）（a-1），因為p為質數，所以①p=a-1或者②p=a+1或者③p=2，①當p=a-1時，設a-1=kp，（k為≥1的正整數）所以a=kp+1，所以p（p+1）=2kp（kp+2），所以p+1=2k（kp+2），所…

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