觀察下列一組數-1,1,5,11,19,29. 1)用含n的代數式表示這列數的第n個數2)2010是否在這列數中?如果在,求出是低多少個數,如果不在,輕說明理由

觀察下列一組數-1,1,5,11,19,29. 1)用含n的代數式表示這列數的第n個數2)2010是否在這列數中?如果在,求出是低多少個數,如果不在,輕說明理由

1〉這個數列的通項公式為:n(n-1)-1
2〉2010不在此通項中
解析如下:
-1=2×0-1
1=2×1-1
5=2×3-1
11=2×6-1
19=2×10-1
29=2×15-1
再觀察每一項與2相乘的數規律如下:
0=0
1=0 1
3=0 1 2
6=0 1 2 3
10=0 1 2 3 4
15=0 1 2 3 4 5
由上可知可用前n項和公式n(n 1)/2表示:即n(n-1)/2.
將其帶入原式即得:
n(n-1)-1