兩個自然數的倒數之差的二十八分之十九是九十三分之十九,這兩個自然數各是多少?

兩個自然數的倒數之差的二十八分之十九是九十三分之十九,這兩個自然數各是多少?

設這兩個自然數為a,b,則可得運算式(1/a-1/b)*(19/28)=19/93
兩邊同時乘以28/19,得1/a-1/b=28/93,又1/a-1/b=(b-a)/ab
即(b-a)/ab=28/93,且a,b為自然數,故
b-a=28,ab=93,解該2元一次方程得a=3或-31(舍去),b=31
答:這兩個自然數分別為3,31