函數y=xcosx在（-∞，+∞）內是否有界？這個函數是否為x→+∞時的無窮大？為什麼因為反寫A M>0，X>0，總有x0∈（X，+∞），使cosx0=0，從而y=x0cosx0=0

x→＋∞時，f（x）是無窮大的定義是：對於任意大的正數M，存在正數X，對於任意的x＞X，恒有|f（x）|＞M.分析：x很大時，始終存在使得cosx=0的x，所以|f（x）|＞M不可能恒成立.把無窮大的定義否定，得到“不是無窮大”的定義：存在…