如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數.

∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠AOB=12×90°=45°，∠COF=∠BOF=12∠BOC，∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.

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