已知,在△ABC,∠ACB=90°,CE⊥AB於E,D為AB上的一點,且AD=AC,AF平方∠CAE交CE於F,求證FD‖BC

已知,在△ABC,∠ACB=90°,CE⊥AB於E,D為AB上的一點,且AD=AC,AF平方∠CAE交CE於F,求證FD‖BC

AF平分∠CAE,所以∠CAF=∠DAF
又AD=AC,AF=AF
所以三角形AFD與三角形AFC全等,
所以∠ADF=∠ACF
又在直角三角形ABC中,CE⊥AB,
所以∠ACF=∠ABC,
所以∠ADF=∠ABC
所以FD//CB
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