在三角形ABC中,a、b、c分別是邊A、B、C的對角,且a-b=4,a+c=2b,最大角為120度,求三邊的長?

在三角形ABC中,a、b、c分別是邊A、B、C的對角,且a-b=4,a+c=2b,最大角為120度,求三邊的長?

因為a-b=4,有a>b因為a+c=2b,有a+c=2*(a-4),a-8=c,有a>c故A為最大角,即為120度.設S為三角形的面積,有S*S =(b*c*sinA/2)*(b*c*sinA/2)=(a-4)(a-4)(a-8)(a-8)*sin120*sin120/4=(a-4)(a-4)(a-8)(a-8)*3/16S*S = p(p-a…