![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
方程√（sin2x）=√（sinx）的解集為
√（sin2x）=√（sinx）
sin2x=sinx
2sinxcosx=sinx
（i）若sinx=0
顯然符合
那麼x=kπ（k∈Z）
（ii）若sinx≠0
則2cosx=1
即cosx=1/2
所以sinx=√（1-（1/2）^2）=√3/2（為什麼取正的，是因為根號內的是非負的）
所以x在第一象限角
那麼x=2kπ+π/3（k∈Z）
綜上，解集為{x|x=kπ或2kπ+π/3（k∈Z）}
RELATED INFORMATIONS
- 1. 方程sin2x=sinx在區間（0,2派）的解有多少個
- 2. 方程sin2x=sinx在區間（0，2π）內的解的個數是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4
- 3. y=(2x-1)的平方(2-3x)的立方 求導
- 4. (1)y=三分之一x立方-x平方+2 (2)y=3x-x 這兩個分別求導
- 5. 求導~（1）y=1/x(2+5x)^10 （2）y=xsin(2x+π/2)cos(2x+π/2)
- 6. 求導y=cos(2x+π/5)詳細過程
- 7. f(x)=x^2x 求導
- 8. f(x)=(2x-3)^2求導
- 9. f(x)=(2x+1)(x-1)求導
- 10. f(x)=2x/x^2+1求導
- 11. 方程題：關於x的方程sin2x·sin4x-sinx·sin3x=a在x∈[0，∏）有唯一解，求實數a的值
- 12. 在閉區間[0,2π]中，求方程|2（cosx）^2-1|=sinx的解集.
- 13. 4.三角方程2（cosx）^2-sinx*cosx=1/2，x∈（-∏，0）的解集為（）？ {（-3∏/4），（-arctan3）} 請寫出詳細過程及思路.
- 14. 計算定積分∫（x^（1/2）*sin2x）dx 前一小題hint:u=x/2- 1/8 du/dx=sin^2（2x）
- 15. 求不定積分∫（sin2x -e^x/3）dx
- 16. 計算定積分∫（x*sin2x）dx
- 17. sin2x（2cos2x-1）=cos2x（根號3-2sin2x）x大於等於0小於2π
- 18. 用輔助角公式化簡y=（根號3）sin2x+cos2x
- 19. （1/lnx）dx的定積分.省略積分上下限啊 線上等啊
- 20. ∫（1+lnx）/x dx∫lnx/x dx上限是E，下限是0 1.∫（1+lnx）/x dx 2.∫lnx/x dx上限是E，下限是0