若數列{an}滿足a1,a2-a1,a3-a2,…是以1為首相,3為公比的等比數列,則an______

若數列{an}滿足a1,a2-a1,a3-a2,…是以1為首相,3為公比的等比數列,則an______

因為數列{an}滿足a1,a2-a1,a3-a2…是以1為首相,3為公比的等比數列所以a1=1,an-a(n-1)=1*3^(n-1)=3^(n-1)(n≥2)由疊加法有:an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-a(n-1))=1+3+3^2+…+3^(n-1)=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/…