已知Ω={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},A是曲線y=x²;與y=x½;圍成的區域,若向區域Ω上隨機投一點P 求p點落入區域A的概率.

已知Ω={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},A是曲線y=x²;與y=x½;圍成的區域,若向區域Ω上隨機投一點P 求p點落入區域A的概率.

結論:P=1/12
區域Ω的面積:4
區域A的面積:S[0,1](x^(1/2)-x^2)=(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3| | [0,1]“S[0,1]”表示0到1上定積分
=2/3-1/3=1/3
P=(1/3)/4=1/12
希望對你有點幫助!