將直線x+2y-2=0繞原點逆時針旋轉90°所得直線方程是______.

將直線x+2y-2=0繞原點逆時針旋轉90°所得直線方程是______.

直線x+2y-2=0過兩點(2,0),(0,1),將其繞座標原點逆時針旋轉90°,得到對應點的座標為(0,2),(-1,0),設過這兩點的直線解析式為y=kx+b,則b=2−k+b=0,解得k=2,b=2,即旋轉後的直線解析式為:y=2x+2,即2x-y+2=0.故答案為:2x-y+2=0.