![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若二次函數f1（x）、f2（x）同時滿足條件：（1）f（x）=f1（x）+f2（x）在R上單調遞減；（2）g（x）=f1（x）-f2（x）對 （2）對任意實數x1，x2（x1≠x2）都有g（x1）+g（x2）/2>g（x1+x2 /2），則f1（x）= f2（x）=
這樣的函數太多了，我隨便給你舉個例子吧.
f1（x）=x^2-x，f2（x）=-x^2-x
RELATED INFORMATIONS
- 1. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，抛物線的解析式是
- 2. 入圖平面直角坐標系中，抛物線Y=—1/2X平方+3/2X+2交X軸於A，B兩點，交Y軸於點C. （1）：求三角形ABC是直角三角形. （2）：直線X=M（0∠M∠4）在線段OB上移動，交X軸於點D，交抛物線於點E，交BC於點F.求當M=多少時，EF=DF？ （3）：連接CE，BE後，“是否存在點E，使三角形BCE面積最大？”若存在點E，求點E的座標和三角形BCE的最大面積.
- 3. 高二數學在平面直角坐標系中，直線l與抛物線y^2=2x相交於A、B兩點 （1）求證：“如果直線l過點T（3,0），那麼向量OA與向量OB乘積=3”是真命題 （2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷真假，並說明理由
- 4. 在平面直角坐標系中，抛物線y1=x^2-2x+a與x軸的一個交點為A，抛物線y2=x^2+2x+1+2a與x軸的一個交點為B，且 、B兩點關於y軸對稱，a為實數. （1）求a值及A、B兩點座標； （2）抛物線y1、y2是否交於y軸上一點C？若交於同一點，請求出最大的三角形ABC的面積，若不交於同一點，請說明理由.
- 5. 已知點A（a，y1），B（2a，y2），c（3a，y3）都在抛物線y=1/2x^2-1/2x上，求抛物線與x軸的交點？ 當a=1時求三角形ABC的面積？ 3、是否存在含有y1，y2，y3，且與a無關的等式？如果存在，試給出一個，並加以證明：如果不存在，說明理由？
- 6. 已知點A（a，y1），B（2a，y2），C（3a，y3）都在抛物線y=5x*x+12x上，求抛物線與X軸的交點座標 （2）當a=1時，求△ABC的面積
- 7. 直線y=x+2與抛物線y=x2+2x的交點座標是______，______.
- 8. 直線y=2x+2與抛物線y=x2+3x的交點座標為______.
- 9. 求抛物線y=x2+1與直線y=2x+9的交點座標
- 10. 抛物線y=x2-2x-3與y=x+1是否有交點，若有，求交點座標
- 11. 若二次函數f1（x）-a1x^2+b1x+c1，f2（x）=a2x^2+b2x+c2，使得f1（x）+f2（x）是R上的增函數，請你給出滿足上… 若二次函數f1（x）-a1x^2+b1x+c1，f2（x）=a2x^2+b2x+c2，使得f1（x）+f2（x）是R上的增函數，請你給出滿足上述條件的一組f1（x）=？，f2=？
- 12. 若二次函數f1（x）=a1x^2+b1x+c1和f2（x）=a2x^2+b2x+c2使得f2（x）+f1（x）在（-∞，+∞）上市增函數的條件是
- 13. 若二次函數f1（x）=a1x2+b1x+c1和f2（x）=a2x2+b2x+c2使得f1（x）+f2（x）在（-∞，+∞）上是增函數的條件是______.
- 14. 1.已知函數y1=x（x>0）與函數y2=1/x（x>0），則當x=____時，y1+y2取得最小值為____. 2.已知函數y1=x+1（x>-1）與函數y2=（x+1）²；+4（x>-1），則當x=____時，y2/y1取得最小值為___.
- 15. 已知函數y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=1；x=3時，y=5.求：（1）求y關於x的函數解析式；（2）當x=2時，y的值.
- 16. 急已知抛物線C1:y2=x+1和抛物線C2:y2=-x-a在交點處的兩條切線垂直，求a
- 17. 已知直線l與抛物線C1:y=-x2，C2:y=-x2+ax分別相切與點A，B，且 已知直線l與抛物線C1:y=-x2，C2:y=-x2+ax分別相切與點A，B，「AB」=3根號5除以4，求a的值
- 18. 已知抛物線C1:y=2x2與抛物線C2關於直線y=-x對稱，則C2的準線方程為（） A. x=18B. x=-18C. x=12D. x=-12
- 19. 已知抛物線C1:y=x^2-2x的影像如圖所示，把C1的影像沿y軸翻折，得到抛物線C2的影像 已知抛物線C1；y=x^2-2x的影像如圖所示，把C1的影像沿y軸翻折，得到抛物線C2的影像，1）若直線y=x+b與抛物線y=ax^2+bx+c（a不等於0）有且只有一個交點時，稱直線與抛物線相切.若直線y=x+b與抛物線C1相切，求b的值. 2）當直線y=x+b與影像C1，C2共有兩個交點時，b的取值範圍.
- 20. 曲線C1:y=x^2yu與C2:y=-（x-2）^2，直線L與C1C2都相切，求直線L的方程.用兩曲線導函數相等求為何不能用