100個有理數的乘積為正數，則這100個數中負數的個數最多有多少個？所有可能的負數個數的和是多少有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3等，第n個數記為an、若a1=二分之一，從第二個數起，每個數都等於1與它前面那個數的差的倒數。（1）試計算：a2=（a3=（），a4=（）. （2）根據以上計算結果，猜測出：a1998=（），a2000=（）.

數學題1：
因為負負得正，所以，如果有偶數個負數，積就為整數.所以，最多有100個負數，最少為0個負數.並且個數是一個差為2的等差數列.
則共有（100－0）／2＋1＝51個數，
最小為0，最大為100，
則和為（0＋100）＊51／2＝2550個.
數學題2：
因為數量很多，估計是找規律.
a2=1/（1-1/2）=2
a3=1/（1-2）=-1
a4=1/[1-（-1）]=2
a5=1/（1-2）=-1
a6=1/[1-（-1）]=2
……
依此類推，從a2後，若n為奇數，則an＝-1，
若n為偶數，則an＝2
所以，a2=2
a3=-1
a4=2
a1998=2
a2000=2

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