函數y=xcosx在(負無窮,正無窮)內是否有界?又當x趨近於正無窮時,這個函數是否為無窮大?

函數y=xcosx在(負無窮,正無窮)內是否有界?又當x趨近於正無窮時,這個函數是否為無窮大?

無界,也非無窮大.
x=2kπ且k→∞時,y→∞,所以無界;
x=2kπ+(π/2)且k→∞時,y=0,不是無窮大.