求∫∫∫sinzdv,其中Ω由錐面z=根號(x^2+y^2)和平面y=π圍成

求∫∫∫sinzdv,其中Ω由錐面z=根號(x^2+y^2)和平面y=π圍成

本題適合用截面法來計算用豎座標為z的平面來截立體,得到的截面方程為D:x^2+y^2=z^2,截面為圓,其面積為:πz^2∫∫∫sinzdv=∫sinz(∫∫dxdy)dz中間那個二重積分的積分區域為截面D,由於被積函數為1,結果為截面面積=…