方程(x的平方)+px +q = 0,q*(x的平方)+p *x+1 =0的兩根有什麼關係?並證明

方程(x的平方)+px +q = 0,q*(x的平方)+p *x+1 =0的兩根有什麼關係?並證明

x^2+px+q x1+x2=-p x1*x2=q
qX^2+pX+1=0 Xa+Xb=-p/q Xa*Xb=1/q
Xa+Xb=-p/q=(x1+x2)/(x1x2)=1/x2+1/x1
即兩方程的兩根互為倒數