已知函數f（x）=ax²；+1（a>0），g（x）=x^3+bx. （1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；（2）當a^2=4b時，求函數f（x）+g（x）-的單調區間，並求其在區間（-∞，-1]上的最大值.

1.首先對f（x）g（x）分別求導，然後代入x=1.則可以得到一個等式：2a=3+b（1）；再將（1，c）分別代入兩個獅子可以得到兩個式子：a+1=c（2）；1+b=c（3）；聯立（2）（3）可以得到a=b；則a=b=3；
2.首先先將a^2=4b代入g（x），則g（x）+f（x）=x^3+ax^2+（a^2/4）x+1；令上面那個函數為F（x），則對F（x）求導，得3x^2+2ax+（a^2/4）=0；解得x1=-（a/2）；x2=-（a/6）；即在（-a/2，-a/6）遞減，之外遞增；當6>a>2時，F（-a/2）最大，其餘情况你自己列吧.我懶得打了