已知甲、乙二人是好朋友,他們約定某天9:00-10:00在上海公園門口見面,若其中一人在約定時間內等待20分鐘後,不見另一人出現,則這人便會離開.如果兩人都履行了諾言,則這對好朋友見面的概率是多少?

已知甲、乙二人是好朋友,他們約定某天9:00-10:00在上海公園門口見面,若其中一人在約定時間內等待20分鐘後,不見另一人出現,則這人便會離開.如果兩人都履行了諾言,則這對好朋友見面的概率是多少?

由題意知本題是一個幾何概型,試驗包含的所有事件是Ω={(x,y)|2<x<3,2<y<3}事件對應的集合表示的面積是s=1,滿足條件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<13事件對應的集合表示的面積是1-2×12×23×23=59,根據幾何概型概率公式得到P=59,所以這對好朋友見面的概率是59.