求函數y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π),a∈R的最小值 =

求函數y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π),a∈R的最小值 =

y=cos^2x+2asinx-1
=1-sin^2x+2asinx-1
=a^2-a^2+2asinx-sin^2x
=a^2-(a-sinx)^2
當(a-sinx)^2是最大值時,y取最小值.
需要根據a的值,來判斷(a-sinx)^2的最大值.有點囉嗦