設a為常數，且a＞1，0≤x≤2π，則函數f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值為（） A. 2a+1B. 2a-1C. -2a-1D. a2

f（x）=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-（sinx-a）2+a2，∵0≤x≤2π，∴-1≤sinx≤1，又∵a＞1，所以最大值在sinx=1時取到∴f（x）max=-（1-a）2+a2=2a-1.故選B.

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