判斷下列函數的奇偶性(1)f(x)=1/2x.(2)f(x)=-2x+5.(3)f(x)=x4+x2-1.(4)f(x)=2x3-x 順便寫出它的定義域..

判斷下列函數的奇偶性(1)f(x)=1/2x.(2)f(x)=-2x+5.(3)f(x)=x4+x2-1.(4)f(x)=2x3-x 順便寫出它的定義域..

所有奇偶性的問題可用定義法或等價轉化法去做.這類題比較簡單.
(1)f(-x)=-1/2x=f(x),故是奇函數,定義域是x∈R
(2)f(-x)=2x+5,故既不是奇函數,也不是偶函數,定義域是x∈R
(3)f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1=x^4+x^2-1=f(x),故是偶函數,定義域是x∈R
(4)f(-x)=2(-x)^3-(-x)=-(2x^3-x)=-f(x),故是奇函數,定義域是x∈R