設y=f（x）（x屬於R）對任意實數x1，x2，滿足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求證（1）f（1）=f（-1）=0（2）f（x）是偶函數

設y=f（x）（x屬於R）對任意實數x1，x2，滿足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求證（1）f（1）=f（-1）=0（2）f（x）是偶函數

（1）令x1=x2=1，則f（x1）+f（x2）=f（1）+f（1）=f（1）
所以2f（1）=f（1）
移項得f（1）=0
同理，令x1=x2=-1，則f（-1）+f（-1）=f（1）=0
所以f（-1）=0
（2）令x2=1/x1，則
f（x1）+f（1/x1）=f（x1*1/x1）=f（1）=0
f（-x1）+f（1/x1）=f（-x1*1/x1）=f（-1）=0
以上兩式相减得：f（x1）-f（x2）=0
所以：f（x1）=f（x2）
所以f（x）是偶函數

Elden Ring Premiere

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