已知函數y=f ；（x）（x∈R，x≠0）對任意的非零實數x1，x2，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），試判斷f（x）的奇偶性.

令x1=-1•，x2=x，得f ；（-x）=f ；（-1）+f ；（x）；…①為了求f ；（-1）的值，令x1=1，x2=-1，則f（-1）=f（1）+f（-1），即f（1）=0，再令x1=x2=-1得：f（1）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=0，∴…

RELATED INFORMATIONS

1. 已知函數f（x）是實數集R上的偶函數，且在（0，+∞）上是减函數，若x10，則有 A.f（-x1）>f（-x2）B.f（-x1）=f（-x2）c.f（-x1）
2. 設f（x）（x∈R），對任意的實數x1，x2滿足f（x1*x2）=f（x1）+f（x2），求證f（x）為偶函數
3. 函數F（X），X屬於R，若對於任意實數X1，X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求證F（X）為偶函數
4. 設y=f（x）（x屬於R）對任意實數x1，x2，滿足f（x1）+f（x2）=f（x1*x2）求證（1）f（1）=f（-1）=0（2）f（x）是偶函數
5. 已知函數f（x）在R上對任意x1，x2有：f（X1X2）=f（x1）+f（x2），求證：f（x）是偶函數
6. 【急】對於函數f（x），f（x）不為0，且x1，x2屬於R上任意實數，都有f（x1+x2）=2*f（x1）*f（x2），證明f（x）是偶函數
7. 三角函數對稱 f（x）=sin（π/4 x +π/6），g（x）與其關於x=1對稱，求g（x）還有個：y=3sin（π/2 x+π/6）關於x=2π對稱的解析式
8. 三角函數對稱 Y=sin（x+a）+根號三cos（x-a）的影像關於y軸對稱則a的值是用X=0，Y=正負2計算為什麼不對？答案是a=Kπ-π/6
9. 如何判斷定義域是否關於原點對稱？例如：對於函數f（x）=3tan（1/2 x-π/3），討論f（x）的奇偶性時，為什麼定義域不關於原點對稱？
10. 【判斷下列函數的奇偶性】f（x）= 2x²；+4，x∈[-2,2]
11. 已知函數fx=log（1/2）（x+1）/（x-1）判斷奇偶性.證明fx在（1，+∞）是增函數
12. 按效能來分，電腦分為哪幾類？
13. 765-（365+218）怎麼簡便運算
14. 有一批書，第一天賣出400本，第二天賣出總數的百分之40，這時還剩200本，這批書一共有多少本？（急！
15. （-16）-（-12）-24-（18）這條數學題怎麼解
16. 媽媽對我說：“今天我要開會，你自己做飯吃.”（改為轉述句）
17. 圖上距離是2.5釐米比例尺是1:1600000怎麼求實際距離
18. 用英語翻譯：他是在圖書館嗎？
19. 2017十2015一2013一2011十2009十2007十.十9十7一5一3十1
20. 數學應用題諮詢並寫下公式謝謝了 2.3kg=18元求每克多少錢