函數F（X），X屬於R，若對於任意實數X1，X2都有F（X1+X2）+F（X1-X2）=2F（X1）F（X2）求證F（X）為偶函數

要證f（-x）=f（x）
設x2=0
2f（x1）=2f（x1）f（0）
=>f（0）=1
設x1=0
f（x2）+f（-x2）=2f（0）f（x2）
=>f（x2）+f（-x2）=2f（x2）
從而f（-x2）=f（x2）
因為對於任何x屬於r都成立
所以f（-x）=f（x）