함수F(X), X는 R에 속하며, 임의의 실수 X1의 경우 X2에는 F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2) 구증 F(X)가 짝함수입니다.

함수F(X), X는 R에 속하며, 임의의 실수 X1의 경우 X2에는 F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2) 구증 F(X)가 짝함수입니다.

증명하려면 f(-x) = f(x)
x2 = 0 설정
2f(x1) = 2f(x1)f(0)
=>f(0)=1
x1 = 0 설정
f(x2)+f(-x2)=2f(0)f(x2)
=>f(x2)+f(-x2)=2f(x2)
따라서 f(-x2) = f(x2)
왜냐하면 어떤 x가 r에 속하기 때문에
그래서 f(-x) = f(x)