y=f(x)(x는 R에 속함) 쌍 임의 실수 x1, x2, f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 구증(1) f(1)=f(-1)=0 (2)f(x)를 짝함수

y=f(x)(x는 R에 속함) 쌍 임의 실수 x1, x2, f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 구증(1) f(1)=f(-1)=0 (2)f(x)를 짝함수

(1) 명령 x1=x2=1이면 f(x1)+f(x2)=f(1)+f(1)=f(1)
그래서 2f(1) = f(1)
항목을 옮기려면 f(1) = 0
동리, 령 x1=x2=-1이면 f(-1)+f(-1)=f(1)=0
그래서 f(-1)=0
(2) 명령 x2 = 1/x1,
f(x1)+f(1/x1)=f(x1*1/x1)=f(1)=0
f(-x1)+f(1/x1)=f(-x1*1/x1)=f(-1)=0
위의 양식으로 빼기: f(x1)-f(x2)=0
그래서: f(x1) = f(x2)
그래서 f(x)는 짝함수