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已知複數z滿足IzI=1，且Iz+1/2I=Iz-3/2I，求複數z
假設z=a+bi
由|z|=1，可知a²；+b²；=1
|z+1/2|²；=（a+1/2）²；+b²；
|z-3/2|²；=（a-3/2）²；+b²；
由|z+1/2| = |z-3/2|，得
（a+1/2）²；+ b²；=（a-3/2）²；+b²；
得（a+1/2）=（a-3/2）或（a+1/2）=-（a-3/2），顯然前一式不成立，後一式可得a=1/2
b²；= 1-a²；= 1-1/4，得b=±（√3）/2
囙此z=1/2±（√3）/2i
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