設0

設0

∵0＜θ＜π/2，∴－π/4＜θ－π/4＜π/4，且sinθ＞0、cosθ＞0.
∴由x^2sinθ－y^2cosθ＝1，得：x^2－y^2cotθ＝cscθ，
由x^2cosθ＋y^2sinθ＝1，得：x^2＋y^2tanθ＝secθ.
∴y^2（tanθ＋cotθ）＝secθ－cscθ，
∴y^2（sinθ/cosθ＋cosθ/sinθ）＝1/cosθ－1/sinθ，
∴y^2〔（sinθ）^2＋（cosθ）^2〕＝sinθ－cosθ，
∴y^2＝sinθ－cosθ＝√2〔sinθcos（π/4）－cosθsin（π/4）〕＝√2sin（θ－π/4）.
∵x^2sinθ－y^2cosθ＝1、x^2cosθ＋y^2sinθ＝1有四個不同的交點，
∴y^2＝√2sin（θ－π/4）＞0，而－π/4＜θ－π/4＜π/4，∴0＜θ－π/4＜π/4，∴π/4＜θ＜π/2.
∴滿足條件的θ的取值範圍是（π/4，π/2）.

Elden Ring Premiere

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