如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上,有兩個用輕彈簧連接的木塊A和B,已知A的質量為2kg,B的質量為3kg,有一恒力F=50ND的力作用在A上,在AB具有相同加速度的瞬間,撤去外力F,則這一暫態,A和B的加速度分別是多少?

如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上,有兩個用輕彈簧連接的木塊A和B,已知A的質量為2kg,B的質量為3kg,有一恒力F=50ND的力作用在A上,在AB具有相同加速度的瞬間,撤去外力F,則這一暫態,A和B的加速度分別是多少?

先用整體法求撤去外力前的共同加速度:
F-(mA+mB)gsin30°=(mA+mB)a
a+gsin30°=F/(mA+mB)
以B為分析對象求出彈簧拉力:
F1 - mBgsin30°=mBa
F1=mB(a+gsin30°)=FmB/(mA+mB)=50*3/(2+3)=30N
撤去外力瞬間:
物體A减速:F1+mAgsin30°=mAa1
减速度:a1=F1/mA+gsin30°=30/2+10*1/2=20m/s^2
物體B加速:F1+mBgsin30°=mBa2
加速度:a2=F1/mB-gsin30°=30/3-10*1/2=5m/s^2