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如圖，一輛汽車從O點出發，沿海岸一條直線公路以100千米/時的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在O點南偏東方向距O點500千米且與海岸距離MQ為300千米的海上M處有一快艇，與汽車同時出發，要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機，問快艇至少須以多大的速度行駛，才能把物品遞送到司機手中，並求快艇以最小速度行駛時的方向與OM所成的角．
設快艇從M處以v千米/時的速度出發，沿MN方向航行，t小時后與汽車相遇在△MON中，MO=500，ON=100t，MN=vt．設∠MON=α，由題意，知sinα=QMOM＝35，則cosα=45．由余弦定理，知MN2=OM2+ON2-2OM•ONcosα，即v2t2=5002...
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