2012减去它的1/2,再减去餘下的1/3,再减去餘下的1/4以此類推,一直到最後减去餘下的1/2012,求最後的數

2012减去它的1/2,再减去餘下的1/3,再减去餘下的1/4以此類推,一直到最後减去餘下的1/2012,求最後的數

2012×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2012)
=2012×1/2×2/3×3/4×……×2011/2012
=2012×1/2012
=1