將2004减去他的2分之一,在减去餘下的三分之一,直至减去最後剩下的2004分之一,結果是多少? 將2004减去他的2分之一,在减去餘下的三分之一,在减去餘下的四分之一,.直至减去最後剩下的2004分之一,結果是多少?

將2004减去他的2分之一,在减去餘下的三分之一,直至减去最後剩下的2004分之一,結果是多少? 將2004减去他的2分之一,在减去餘下的三分之一,在减去餘下的四分之一,.直至减去最後剩下的2004分之一,結果是多少?

2004减去他的2分之一
是2004×(1-1/2)=2004×1/2
在减去餘下的三分之一
是2004×1/2×(1-1/3)=2004×1/2×2/3
所以最後是2004×1/2×2/3×3/4×……×2003/2004
前一個的分母後後一個的分子約分
=2004×1/2004
=1