a+b+c=0則a的立方+b的立方+c的立方-3abc是多少？急！

a+b+c=0則a的立方+b的立方+c的立方-3abc是多少？急！

利用立方和公式A^3+B^3=（A+B）（A^2-AB+B^2）
a^3+b^3+c^3-3abc
=[（a+b）^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[（a+b）^3+c^3]-（3a^2b+3ab^2+3abc）
=（a+b+c）[（a+b）^2-（a+b）c+c^2]-3ab（a+b+c）
=（a+b+c）（a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2）-3ab（a+b+c）
=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）
∵a+b+c=0
∴a^3+b^3+c^3-3abc=0

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