為打造“書香校園”,某學校計畫用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來;(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?

為打造“書香校園”,某學校計畫用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來;(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?

(1)設組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角為(30-x)個.由題意,得80x+30(30−x)≤190050x+60(30−x)≤1620,解這個不等式組,得18≤x≤20.由於x只能取整數,∴x的取值是18,19,20.當x=18時,30-x=12;當x=19…