已知.z=(|z|-1)+5i,求複數z.

已知.z=(|z|-1)+5i,求複數z.

設z=x+yi(x、y∈R),∵z=(|z|-1)+5i,∴x-yi=(x2+y2-1)+5i;由複數相等,得x=x2+y2−1−y=5,解得x=12y=−5;∴z=12-5i.