已知函數f(x)=x2-x+alnx在x=32處取得極值.(1)求曲線y=f(x)在點(1,0)處的切線方程.(2)求函數的單調區間.

已知函數f(x)=x2-x+alnx在x=32處取得極值.(1)求曲線y=f(x)在點(1,0)處的切線方程.(2)求函數的單調區間.

(1)f′(x)=2x−1+ax=2x2−x+ax,∵f(x)在x=32處取得極值,∴f′(32)=0,∴2×(32)2−32+a=0,∴a=-3,經檢驗符合題意,∴f′(x)=2x2−x−3x,∴切線的斜率k=f′(1)=-2則曲線y=f(x)在點(1,0)處的切線...