已知集合A={（x，y）||x|+|y|=a，a>0}，B={（x，y）||xy|+1=|x|+|y|}，若A∩B是平面上正八邊形的頂點所構成的集合，則a的值是請說明理由，

B因式分解得（|x|-1）（|y|-1）=0所以|x|=1或|y|=1，作出其圖像，為4直線，圍成了1個正方形，邊長為2，頂點（+-1，+-1）.對於|x|+|y|=a，a>0，其影像為頂點在坐標軸上中心為原點的正方形，A中正方形包含B中正方形時，A與B中直線相交，…