若方程x2-4x+k=0與方程x2-x-2k=0有一個公共根，則k的值應是______.

設這個公共根為α.則方程x2-4x+k=0的兩根為α、4-α；方程x2-x-2k=0的兩根為α、1-α.由根與係數的關係有：；α（4−α）＝kα（1−α）＝2k；.解得α＝0k＝0或α＝7k＝−21.所以當k=0或-21時，兩個方程有一個公共根.故答案是：0或-21.

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