小明擬將1,2,…,n這n個數輸入電腦,求平均數.當他認為輸入完畢時,電腦顯示只輸入了(n-1)個數,平 均數為30.75,假設這(n-1)個數輸入無誤,則漏輸入的一個數為

小明擬將1,2,…,n這n個數輸入電腦,求平均數.當他認為輸入完畢時,電腦顯示只輸入了(n-1)個數,平 均數為30.75,假設這(n-1)個數輸入無誤,則漏輸入的一個數為

假如少輸的數為n
則n-1個數的平均數為n(n-1)/2 /n-1=n/2
假如少輸的數為1,則n-1個數的平均數為(n+2)(n-1)/2 /(n-1)=(n+2)/2
顯然n/2<30.75<(n+2)/2
n<61.5<n+2
即61.5>n>59.5故n=60,或61
設漏輸的數為x
若n=60,
(60*61/2 -x)/59=30.75(不合)
若n=61
(61*62/2 -x)/60=30.75
1891-x=1845
x=46
漏輸的為46
總共61個數,漏輸的為46