若x1,x2是關於x的方程x2(2k+1)x+k+1=0的兩個實數根,且x1,x2都大於0 若x1/x2=1/2,求k的值. 這道題x1/x2=1/2這個條件怎麼用呢?

若x1,x2是關於x的方程x2(2k+1)x+k+1=0的兩個實數根,且x1,x2都大於0 若x1/x2=1/2,求k的值. 這道題x1/x2=1/2這個條件怎麼用呢?

是不是X^2+(2k+1)x+k+1=0?
由X1/X2=1/2可得X1=2X2,且x1+X2=-(2K+1),X1X2=K+1,
即3X1=-(2K+1),X1^2=k+1,
再把X1=-(2K+1)/3,X1^2=k+1(即X=-(2K+1)/3,X^2=k+1)代入X^2+(2k+1)x+k+1=0得(k+1)^2-(2K+1)^2/3+k+1=0最後求得K值.