已知正方形ABCD的相對頂點A（0，-1）和C（2，5），求頂點B和D的座標.

已知正方形ABCD的相對頂點A（0，-1）和C（2，5），求頂點B和D的座標.

設AC中點為M（x，y），則有x＝0+22＝1，y＝−1+52＝2，∴M（x，y）=M（1，2）.又設AC斜率為k，則k=3，囙此得BD的斜率為−1k＝−13.故有直線BD的方程：y−2＝−13（x−1）（1），又以M點為圓心，|MA|為半徑的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=10 ； ；（2）解方程（1）、（2）得B、D的座標為（4，1）及（-2，3）.（注：用複數法解亦可）

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