![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
證明：xy（3x+2）（5y+2）可以化成具有整數係數的兩個多項式的平方差
設[f（x，y）]^2-[g（x，y）]^2=xy（3x+2）（5y+2）=xy（15xy+6x+10y+4）
=[f（x，y）-g（x，y）]*[f（x，y）+g（x，y）]
猜測
f（x，y）-g（x，y））=xy
f（x，y）+g（x，y）=15xy+6x+10y+4
所以f（x，y）=8xy+3x+5y+2
g（x，y）=7xy+3x+5y+2
滿足整係數多項式
所以xy（3x+2）（5y+2）可以表示成兩個整係數多項式的平方差
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