化簡sinx+cosx+sinxcosx求最值

化簡sinx+cosx+sinxcosx求最值

sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²;-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²;+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[(sinx+cosx)+1]²;-1因為sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]sinx+cosx=-1時上式最小值為-1sinx+cos=…