函數f(x)=ax^2+2(a-3)+1在區間(-2,+∞)上是减函數,求實數a取值範圍!

函數f(x)=ax^2+2(a-3)+1在區間(-2,+∞)上是减函數,求實數a取值範圍!

當a=0時,原式為f(x)=-6x+1,很顯然為减函數;當a≠0時,原式的導數為f'(x)=2ax+2(a-3),使之在(-2,+∞)上小於等於0即可;a大於0時,f'(x)是增函數,顯然不滿足條件;a小於0時,f'(x)是减函數,只要使f'(x)的最大值小於等…