高等數學多元函數問題,高數老師進, 關於定義的n維空間問題我有點兒暈,因為我覺得三維立體嘛,再多成什麼樣了?而且,二元函數構成的是曲面,是立體,那二元以上的函數又是什麼圖形?再講到對弧長的曲線積分時,定義上說f(x,y)是被積函數,但是一段弧不應該是一元函數嗎?怎麼成了二元函數是被積函數?我覺得我完全被概念弄暈了,

高等數學多元函數問題,高數老師進, 關於定義的n維空間問題我有點兒暈,因為我覺得三維立體嘛,再多成什麼樣了?而且,二元函數構成的是曲面,是立體,那二元以上的函數又是什麼圖形?再講到對弧長的曲線積分時,定義上說f(x,y)是被積函數,但是一段弧不應該是一元函數嗎?怎麼成了二元函數是被積函數?我覺得我完全被概念弄暈了,

超過三維的就是超平面、超曲面了,只有理論上的研究價值,想找到現實中的對照是不可能的了.
一個二元方程f(x,y)=0在平面坐標系內表示直線或曲線,三元方程f(x,y,z)=0在空間坐標系內表示平面或曲面.
根據對弧長的曲線積分的物理意義,被積函數表示的是曲線的線密度.比如平面曲線的線密度,它當然是一個二元函數,如果把曲線方程代入,最終肯定化成了一元函數,這不就是曲線積分的計算的思路嘛