ab互為倒數,共A等於1+b分之1+1+a分之1,B等於1+a分之a+1+b分之b,比較A,B的

ab互為倒數,共A等於1+b分之1+1+a分之1,B等於1+a分之a+1+b分之b,比較A,B的

應該有條件a≠-1且b≠-1
A=1/(1+b)+1/(1+a),B=a/(1+a)+b/(1+b),
∵ab互為倒數,即a=1/b,b=1/a
∴1/(1+b)=1/(1+1/a)=1/[(a+1)/a]=a/(a+1)
同理1/(1+a)=b/(1+b)
∴1/(1+b)+1/(1+a)=a/(1+a)+b/(1+b),即A=B