不等式放縮.明天早上之前做出來的,追加50分.證明:1/2n^2+3n+1小於5/12前面的2n^2+3n+1是分母. 證明:1/2n^2+3n+1小於5/12 n屬於N+前面的2n^2+3n+1是分母. 求和。

不等式放縮.明天早上之前做出來的,追加50分.證明:1/2n^2+3n+1小於5/12前面的2n^2+3n+1是分母. 證明:1/2n^2+3n+1小於5/12 n屬於N+前面的2n^2+3n+1是分母. 求和。

1/(2n^2+3n+1)
=1/[(2n+1)(n+1)]=2*1/[(2n+1)(2n+2)]=2[1/(2n+1)-1/(2n+2)]
求和=2(1/3-1/4+1/5-1/6+1/7……)
記a=1/3-1/4+1/5-1/6+1/7……
a=1/3-1/4+(1/5-1/6)+(1/7-1/8)+.
1/[(n+1)(n+2)]
=1/(n+1)-1/(n+2))
=1/12+(1/3-a)
所以2a