若自然數n+3與n+7都是質數，求n除以6的餘數.

不妨將n分成六類，n=6k，n=6k+1，…，n=6k+5，然後討論.當n=6k時，n+3=6k+3=3（2k+1）與n+3為質數衝突；當n=6k+1時，n+3=6k+4=2（3k+2）與n+3為質數衝突；當n=6k+2時，n+7=6k+9=3（2k+3）與n+7為質數衝突；當n=6k+3…

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