![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
一個自然數分解為3個質因數的積，這三個數的平方和是39630，求這個自然數.
這個自然數是19900
它的3個質因數是2,5199
思考分析：質因數有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37.
將所有的質因數平方後觀察得
4,9,25,49121169289361.
除了2同5的平方外其它的質因數的平方後的個位數都是1和9
這三個質因數的平方和是39630（個位數是0）囙此可知
只有2同5的平方再同其它的平方相加才能得到一個個位數是0的數
囙此2同5是它的兩個質因數
那4+25+X^2=39630
解得X=199
所以這個自然數是19900（2*5*199）
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