自然數的平方從小到大排成一行組成一個數:14916253649……,問第800個位置上的數位是多少?

自然數的平方從小到大排成一行組成一個數:14916253649……,問第800個位置上的數位是多少?

平方是1位數的自然數1-3每個占1比特一共占1*3=3
平方是2位數的自然數4-9每個占2比特一共占2*6=12
平方是3位數的自然數10-31每個占3比特一共占3*22=66
平方是4位數的自然數32-99每個占4比特一共占4*68=272
平方是5位數的自然數100-316每個占5比特一共占5*217=1085>800
(3+12+66+272=353)
要求第800比特,現在353比特已經排完了4位數
還剩800-353=447,下來是平方等於5位數的,每個占5比特,447/5=89餘數是2.
可知是第五種的第90個數,這個數是189
189*189=35721,可以看出,這個數位是5